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Enigme n°2

mardi 20 janvier 2015, par Olivier Longuet.

Enigme n°2
Soit une feuille de format A4. On veut obtenir par pliage le plus grand triangle isocèle possible en un minimum de plis. Comment procéder ?

Vous pouvez répondre en mettant votre feuille pliée avec votre nom dans le casier des mathématiques de la salle des professeurs.

Réponse dans deux semaines...

Réponse à l’énigme n°1 :
On pouvait chercher 4 nombres a, b, c et d tels que :
(10 a + b)² = (10 c+ d)² et ( 10 b + a )² = (10 d +c)² .
En regardant l’une ou l’autre des égalités, on trouvait qu’une condition nécessaire était que a² + d² = b² +c² , avec a différent de c, ce qui limite un peu les recherches,
On pouvait chercher aussi les valeurs avec un algorithme.
pour a allant de 0 à 8, pour b allant de a à 9 pour c allant de 0 à 8 pour d allant de c à 9
si (10 a +b)^2 -(10c +d)^2 = (10b+a)^2 -(10d +c) ^2 , alors afficher a, b, c ,d .

La première réponse était 2016 = 45^2-03^2 et 2016 = 54^2 - 30^2. Mais les autres solutions auront lieu dans plusieurs siècles !